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教育学部 数学教育教室

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解析学特論

授業科目 解析学特論 英訳名 Lecture on Analysis
担当教員 曽我 日出夫(微分方程式論) 単位数 2
開講時期 前期 曜日 講時 3
授業形態と概要 数理物理学の発展を概観した後、波動現象について基本事項を学び、それを記述する微分方程式の数学的解析法を学修する。
到達目標 波動方程式の意味が分かり、その解析法の1つであるフーリエ級数が使える。
授業計画 1)数理物理学の発展について解説する。
2)数学としての解析学の発展について解説する。
3)波動現象について解説する。
4)波動方程式の導出とテーマの説明をする。
5)フーリエ級数による解の表示法を解説する。
6)フーリエ級数に関するテーマを解説する。
7)フーリエ級数に関する基本事項Ⅰを解説する。
8)フーリエ級数に関する基本事項Ⅱを解説する。
9)フーリエ級数に関する基本事項Ⅲを解説する。
10)線形代数の基本事項Ⅰを復習する。
11)線形代数の基本事項Ⅱを復習する。
12)内積をもつ関数空間の解説Ⅰを行う。
13)内積をもつ関数空間の解説Ⅱを行う。
14)内積をもつ関数空間の解説Ⅲを行う。
15)まとめおよび試験