問題1

ある市において，子どもが6人いるすべての世帯の調査が行われた。72世帯において，男の子と女の子の誕生日の正確な順序はGBGBBG（女男女男男女）であった。あなたは，調査が行われた世帯のうち，誕生日の正確な順序がBGBBBB（男女男男男男）であった世帯数は何世帯であると推定するか。

問題2

ある町に2つの病院がある。大きい方の病院では毎日約45人の赤ちゃんが生まれ，小さい方の病院では毎日約15人の赤ちゃんが生まれる。ご存知のように，赤ちゃんの約50％は男の子である。しかし，男の赤ちゃんの正確な割合は日によって異なる。あるときは50％以上かもしれないし，あるときは50％以下かもしれない。1年間にわたって，それぞれの病院は生まれた赤ちゃんの60％以上が男の子であった日を記録した。あなたは，どちらの病院の方が，そのような日が多く記録されたと考えるか。

問題3

言語学を研究しているある研究者は，1冊の本を選び，その本をページごとに単語の長さの平均値を計算した（すなわち，ページごとに総文字数を単語数で割った）。別の研究者は，各ページの第1行目ごとに単語の長さの平均値を計算した。この本全体の単語の長さの平均値は4である。しかし，すべての第1行目またはページで，正確にこの平均値にはならない。ある第1行目またはページでは平均値が4より長くなり，ある第1行目またはページでは4より短くなるだろう。最初の研究者は，単語の長さの平均値が6以上であったページの数をかぞえた。第2の研究者は，単語の長さの平均値が6以上であった第1行目の数をかぞえた。あなたは，どちらの研究者の方が，そのような数が多く記録されたと考えるか。

問題4

大リーグのシーズンが2週間過ぎたとき，首位打者（最も打率の良い選手）は打率4割5分であっても，シーズン全体でそのような打率の選手はいなくなる。あなたは，なぜそのような結果になると思うか。

問題5

2つの医療チームのうち1つのチームは毎日3人の男性を検査し，もう1つのチームは毎日1人の男性を検査する。それらの男性は母集団から無作為に選ばれる。成人男性の平均身長は178㎝であり，平均身長以上の男性と平均身長以下の男性の数はほぼ同じである。毎日3人の男性を検査するチームは，検査する3人の男性の身長について順番に並べ，真ん中になる男性の身長が178㎝以上である日の数をかぞえる。もう一方のチームは，単純に検査する1人の男性の身長が178㎝以上である日の数をかぞえる。あなたは，どちらのチームの方が，そのような日が多くかぞえられたと考えるか。

問題6

ある色の玉が3分の2，別の色の玉が3分の1の割合で入っている壷がある。Aさんが壷から5個の玉を取り出したら，赤い玉が4個，白い玉が1個であった。Bさんが壷から20個の玉を取り出したら，赤い玉が12個，白い玉が8個であった。2人のうちでどちらの方が，壷には赤い玉が3分の2，白い玉が3分の1の割合で入っているということに確信を与えると思うか。

問題7

タクシーが，夜間のひき逃げ事故に関連していた。市内では，2つのタクシー会社，緑タクシーと青タクシーが営業している。あなたには，次のデータが与えられる。 (a) 市内のタクシーの85％は緑タクシーであり，15％が青タクシーである。 (b) 目撃者は，タクシーが青色であったと証言した。裁判所は，夜間に事故が起きた同様の状況における目撃者の信頼度を検討し，目撃者が2色を正確に見分ける確率は80％であり，色を見間違う確率は20％であったと結論を下した。 事故に関連したタクシーが青であった確率はいくつか。

問題8

2つの世論調査会社は，ある国民投票でYESと投票しようとしている有権者の比率を推定するために標本調査を実施している。A社は100万人の市で標本調査する。B社は5万人の市で標本調査する。どちらの会社も1000人あたり1人を標本抽出している。あなたは，どちらの会社の方が，より信頼できる推定として受け入れられるか。

問題9

2つの世論調査会社は，ある国民投票でYESと投票しようとしている有権者の比率を推定するために標本調査を実施している。A社は100万人の市で標本調査する。B社は5万人の市で標本調査する。どちらの会社も1000人を標本抽出している。あなたは，どちらの会社の方が，より信頼できる推定として受け入れられるか。

問題10

2つの布で覆われた壺がある。どちらの壺にもよく混ぜられた赤と緑のビーズが入っている。2つの壺に入っているビーズの数は異なり，小さい壺には10個のビーズ，大きな壺には100個のビーズが入っている。しかし，どちらの壺も赤と緑のビーズの割合は同じである。次のように標本抽出を行うことにする。目を隠して壺からビーズを取り出し，取り出したビーズの色を記録して壺に戻す。よく混ぜてから目を隠して壺からビーズを取り出し，取り出したビーズの色を記録して壺に戻すことを繰り返す。このようにして，小さい壺から合計9回ビーズを取り出し，大きい壺から合計15回ビーズを取り出す。あなたは，どちらの場合の方が，たくさん入っている色を推測できる可能性が高いか。

問題11

コインを10回投げる実験を行ったところ，表は8回，裏が2回出た。コインを100回投げる実験を行ったところ，表は60回，裏が40回出た。2つの実験のうちでどちらの方が，使われたコインは裏よりも表の方が多く出るという偏りがあるという強い証拠となるか。

問題12

乳がんの確率は，健康診断を受けた40歳の女性の1000人あたり10人である。もし女性が乳がんならば，マンモグラフィー検査で陽性となる人は10人あたり8人である。もし女性が乳がんでなくても，マンモグラフィー検査で陽性となる人は990人あたり95人である。ある40歳の女性が健康診断のマンモグラフィー検査で陽性となった。そのような女性が実際に乳がんである可能性は何人あたり何人か。

問題13

旅行中のある社会人の女性は，彼女が初めて入ったときにとてもおいしい食事を味わったレストランにしばしば入る。しかし，彼女は2回目以降に食べた食事が，最初に食べた食事ほどおいしくなくて，いつも失望する。なぜこのようのことが起こるのだろうか。

問題14

一般に，新人王を獲った大リーグの野球選手は，2年目には1年目ほど成績が良くない。このことは，大リーグの過去10年間から明らかである。アメリカンリーグでは，8人の新人王が2年目で悪くなり，たった2人だけが良くなった。ナショナルリーグでは，10回中9回2年目が悪くなった。あなたは，なぜ新人王が2年目に成績が良くない傾向があると思うか。

問題15

A組には5人，B組には100人の人がいます．全員に1回ずつコインを投げてもらいます．表が出た人がクラス全体の100％になる確率が多いのはどちらの組でしょうか．

問題16

あるキャンディー工場では，茶色のキャンディーを50％，他の色のキャンディーを50％生産している．サムはキャンディーがたくさん入っている大きなサイズのバッグを買おうと計画している．ケリーはキャンディーが少しだけ入っている小さなサイズのバッグを買おうと計画している．茶色のキャンディーが70％以上入っている可能性は，どちらのバッグの方が高いでしょうか．